Theory:

இரண்டு விகிதங்கள் \(a:b::c:d\) என்ற விகிதத்தில் இருக்கும் போது, அதாவது இரண்டு விகிதங்கள் விகிதச் சமத்தில் இருந்தால், \(a\) மற்றும் \(d\) என்பன விகித சம அறுதிகள்(கோடி உறுப்புகள்) எனவும் \(b\) மற்றும் \(c\) என்பன இடை விகித சமன்(நடு உறுப்புகள்) எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. விகித சம அறுதிகளின் பெருக்கற்பலன் = இடைவிகித சமன்களின் பெருக்கற்பலன்.
'\(a\)' மற்றும் '\(d\)' கோடி உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன் மற்றும் '\(b\)' மற்றும் '\(c\)' நடு உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன் .
 
மேலும், இரண்டு விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால், அவை பின்வருமாறு தொடர்புபடுத்தப்படலாம்.
 
ab=cdad=bc
 
இது விகிதசமனின் குறுக்குப் பெருக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
Example:
\(7:2\) மற்றும் \(21:6\) விகிதங்கள் விகிதச் சமமானதாக  உள்ளனவா என்று பார்க்கலாம்.
 
நிலைமையைச் சரிபார்க்க விகிதச் சமன் விதியை பயன்படுத்தலாம்.
'இரண்டு விகிதங்கள் \(a:b::c:d\) என்ற விகித சமமாக  இருக்கும் போது, ​​
விகித சம அறுதிகளின் பெருக்கற்பலன் \(=\) இடைவிகித சமன்களின் பெருக்கற்பலன்.
ab=cdad=bc
 
இங்கே \(a = 7\), \(b = 2\), \(c = 21\) மற்றும் \(d = 6\).
 
\(ad = bc\)ல் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தவும்.
 
\(7×6 = 2×21\)
 
\(42 = 42\).
 
விகிதச் சமன் விதியை திருப்திப்படுத்துவதால், கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் விகிதச் சமத்தில்  உள்ளன.