PUMPA - SMART LEARNING
எங்கள் ஆசிரியர்களுடன் 1-ஆன்-1 ஆலோசனை நேரத்தைப் பெறுங்கள். டாப்பர் ஆவதற்கு நாங்கள் பயிற்சி அளிப்போம்
Book Free Demoசமபக்க முக்கோணம் ABC யின் கோணம் 45^{\circ} மேலும் B யில் செங்கோணம்.
முக்கோணத்தின் பக்க அளவு a அலகுகள்.
முதலில் கர்ணத்தின் அளவினை கணக்கிடுக.
பிதாகர்ஸ் தேற்றத்தின் படி:
செங்கோண முக்கோணத்தில் , \text{கர்ணம்}^{2} = \text{அடுத்துள்ள பக்கம்}^{2} + \text{எதிர்பக்கம்}^{2}.
AC^2 = AB^2 + BC^2.
AC^2 = a^2 + a^2
AC^2 = 2a^2
\Rightarrow AC = \sqrt{2a^2}
AC = a \sqrt{2} அலகுகள்
எனவே, செங்கோண மற்றும் சமபக்க முக்கோணத்தில் :
எதிர் பக்கம் = a அலகுகள்
அடுத்துள்ள பக்கம் = a அலகுகள்
கர்ணம் = a \sqrt{2} அலகுகள்
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் - கோண அளவு 45^{\circ}.
- Sine 45^{\circ}:
\sin 45^{\circ} = \frac{\text{எதிர்பக்கம் }}{\text{கர்ணம்}}
= \frac{a}{a \sqrt{2}}
= \frac{1}{\sqrt{2}}
- Cosine 45^{\circ}:
\cos 45^{\circ} = \frac{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}{\text{கர்ணம்}}
= \frac{a}{a \sqrt{2}}
= \frac{1}{\sqrt{2}}
- Tangent 45^{\circ}:
\tan 45^{\circ} = \frac{\text{எதிர் பக்கம்}}{\text{அடுத்துள்ள பக்கம்}}
= \frac{a}{a}
= 1
இவற்றை பயன்படுத்தி முக்கோணவியலின் விகிதங்களின் தலைகீழிகளை காணலாம்:
- Cosecant 45^{\circ}:
\text{cosec}\,\theta = \frac{1}{\sin \theta}
= \sqrt{2}
- Secant 45^{\circ}:
\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}
= \sqrt{2}
- Cotangent 45^{\circ}:
\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}
= 1
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் - கோண அளவு 45^{\circ} க்கான அட்டவணை.
\sin \theta | \cos \theta | \tan \theta | \text{cosec}\,\theta | \sec \theta | \cot \theta | |
\theta = 45^{\circ} | \frac{1}{\sqrt{2}} | \frac{1}{\sqrt{2}} | 1 | \sqrt{2} | \sqrt{2} | 1 |
Register for free to see more content